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6 décembre 2012 / Math et Traders

La crise des subprimes, la plus grave depuis la Grande Dépression de 1929, a éclaté en 2007 comme un coup de tonnerre dans un ciel sans nuage. Quelques mois avant le krach, les experts du Fonds monétaire international (FMI) estimaient que « la croissance mondiale devrait rester vigoureuse en 2007 et 2008 ». La finance est devenue l’Eldorado des ingénieurs mathématiciens, les « quants », génies des salles de marché capables d’inventer les produits les plus sophistiqués ; pourtant, cette finance mathématisée qui est aujourd’hui la clé de l’économie mondiale échappe à toute prévisibilité mathématique. Ne devrait-on pas être capable de décrire l’évolution future d’un titre comme on peut, en physique, calculer l’énergie d’une particule ou la probabilité de sa trajectoire ?

     

 

 

 

Pour Jean-Philippe Bouchaud, expert en finance et professeur à l’École polytechnique, l’économie et la finance ont encore à faire leur révolution scientifique : « Si l’on compare avec la physique, on peut dire que le succès quantitatif des sciences économiques a été décevant, écrit-il. On sait lancer des fusées sur la Lune, ou extraire de l’énergie de minuscules variations de masse atomique. Mais quel est l’exploit de référence de l’économie ? » Au moins quatre raisons expliquent pourquoi la révolution appelée par Jean-Philippe Bouchaud n’est pas pour demain.

 

PREMIÈRE EXPLICATION : la démarche des théoriciens de la finance n’est pas vraiment scientifique. Jean-Philippe Bouchaud, qui a une formation initiale de physicien, souligne son étonnement lorsqu’il a découvert qu’à la différence des sciences de la nature, l’économie et la finance ne s’appuient pas sur des principes validés par l’expérience mais sur des axiomes qui tendent à devenir des dogmes : « La rationalité des agents économiques (qu’il s’agisse d’une personne ou d’une société, est censé agir de manière à maximiser ses profits), la “main invisible” (les agents, dans la poursuite de leur profit personnel, sont conduits à œuvrer pour le bien de la société entière), et l’efficacité des marchés (le prix reflète fidèlement toute l’information connue sur cet avoir). » Ce n’est pas la rationalité qui a conduit les ménages américains à posséder en moyenne treize cartes de crédit et à s’endetter à 127% de leur revenu (chiffres de 2007), tandis que les banques accordaient des crédits immobiliers à des dizaines de milliers d’emprunteurs insolvables. Certes, il est plus difficile de modéliser la folie des hommes que le mouvement des planètes. Mais il est frappant de constater la prégnance, parmi les experts de la finance, de conceptions qui semblent purement idéologiques. Alan Greenspan, qui a connu de nombreuses crises financières, est resté un adepte de la théorie de la main invisible inventée par Adam Smith (1723-1790) « L’immense majorité des décisions économiques d’aujourd’hui s’accorde avec [l’idée] que les individus agissent plus ou moins dans le sens de leur intérêt rationnel […]. On peut difficilement imaginer que l’impressionnant déploiement de transactions qui caractérise le marché mondial actuel pourrait produire la relative stabilité économique que nous expérimentons chaque jour si ces transactions n’étaient pas guidées par une version planétaire de la main invisible de Smith. » Cette conception est à l’évidence la meilleure justification de l’ultralibéralisme et de la dérégulation car même si les acteurs sont cupides, le marché roi s’autorégule de lui-même comme s’il était guidé par une main invisible. La foi des défenseurs du free market dans cette vision idéale n’a été entamée que pendant la crise des subprimes. Passé l’orage, le système est reparti, sans que soient remises en question ses bases idéologiques et conceptuelles. En physique, lorsqu’une expérience contredit une hypothèse, on change d’hypothèse. Pas dans le monde de la finance.

DEUXIÈME EXPLICATION : les modèles en vigueur idéalisent les marchés. La finance possède de puissants outils quantitatifs. Le trader qui achète ou vend des titres se sert d’un modèle pour évaluer leur prix. Or, selon une tradition qui remonte au XIXe siècle, la majorité des outils mathématiques sont conçus pour des situations moyennes, non pour décrire ces événements extrêmes que sont les krachs. La finance mathématique a été fondée par le Français Louis Bachelier (1870-1946), qui analyse le comportement d’un cours de bourse comme un processus probabiliste. Ses hypothèses reviennent à dire que l’évolution d’un cours au fil du temps est semblable à la trajectoire d’une particule (pollen) animée par un mouvement brownien. Or, si ce dernier est un processus aléatoire, il s’agit d’un "hasard sage" : les grains de pollen virevoltent autour de leur position de départ, et l’ensemble de leurs déplacements fluctue autour d’une sorte de moyenne. De même, les cours décrits par Bachelier fluctuent autour d’une valeur moyenne et postulent la rareté des événements extrêmes. Après Bachelier, l’économiste américain Paul Samuelson (prix Nobel 1970) a fait du mouvement brownien la clé de voûte mathématique de la théorie financière. Ses travaux ont été prolongés par une pléiade d’autres prix Nobel américains dont Harry Markowitz, auteur de la théorie du portefeuille optimal. En 1962, le mathématicien français Benoît Mandelbrot, inventeur des fractales, a mis en garde les théoriciens de la finance : d’après ses observations, les marchés réels étaient régis par un hasard plus sauvage que celui des modèles browniens. Mandelbrot proposa de remplacer le mouvement brownien par les « processus de Lévy », plus adaptés à la description des irrégularités. Des recherches, menées notamment par les mathématiciens français Hélyette Geman et Rama Cont, ainsi que par des chercheurs danois ou allemands, ont démontré que les processus de Lévy rendent mieux compte des fluctuations des marchés que les modèles browniens. Mais ces recherches restent peu appliquées, malgré les échecs retentissants de la « conception brownienne ».

TROISIÈME EXPLICATION : les modèles de la finance ne sont pas conçus pour prévoir les krachs. Telle est l’opinion formulée par la mathématicienne Nicole El Karoui, fondatrice du célèbre master Probabilités et finances à l’université Pierre-et-Marie-Curie, qui a formé des générations de quants. Pour elle, les modèles probabilistes de la finance "sont faits pour fonctionner dans des situations ordinaires", non "pour des périodes de surchauffe" pendant lesquelles "les comportements ne sont plus rationnels ". De fait, les modèles utilisés par les quants n’ont pas été inventés pour contrôler le système global, mais pour calculer les risques et les profits. Un exemple récent est celui de la formule élaborée par David Li, un des sorciers mathématiques de la banque JPMorgan Chase. En 2000, Li a mis au point une formule pour calculer les risques des CDO (collateralised debt obligations), ces titres fabriqués en agrégeant les créances. Les CDO ont été l’instrument-clé de la titrisation, qui a permis la multiplication des crédits immobiliers à l’origine de la crise des subprimes. Schématiquement, la titrisation consiste à transformer une créance en titre négociable. Un prêt immobilier peut être titrisé par le prêteur qui le vend à un troisième acteur, lequel le regroupe avec d’autres prêts pour créer un nouveau titre qu’il cède à un organisme spécialisé. Ce dernier se finance en émettant de nouveaux titres, les CDO, qui sont des obligations représentant des dettes hypothécaires. C’est précisément ce problème que résout la formule de David Li : de nature brownienne, cette hypothèse revient à supposer qu’il est très improbable qu’un grand nombre d’emprunteurs fassent défaut en même temps. Malgré ce talon d’Achille, la copule gaussienne de David Li a remporté un succès planétaire. Elle a permis de créer des milliards de nouveaux titres fabriqués avec des créances immobilières, mais aussi avec des crédits auto, des crédits étudiant, des dettes de cartes bancaires… Bref, tout ce qui pouvait se convertir en titre a été utilisé. Jusqu’à ce que l’éclatement de la bulle immobilière entraîne l’impensable : le défaut simultané des débiteurs. Ces derniers n’avaient d’autre valeur que leur maison achetée à crédit. Quand le prix de cette maison a plongé, la richesse artificiellement créée par la titrisation s’est volatilisée. Résultat : des millions de saisies immobilières, et trois des cinq plus grandes banques de Wall Street en faillite.

QUATRIÈME EXPLICATION : les acteurs ignorent les avertissements qu’ils reçoivent. Moins rationnels que ne l’affirme Alan Greenspan, ils se comportent comme s’ils ne voulaient pas entendre les mises en garde. Dès 2005, The Economist consacrait sa couverture à "la plus grande bulle de l’histoire" due, selon l’hebdomadaire britannique, à la hausse mondiale des prix de l’immobilier. En septembre 2006, un professeur d’économie de l’université de New York, Nouriel Roubini, prenait la parole devant une assemblée d’experts réunie par le FMI. « Dans les mois ou les années à venir, déclarait-il, les États-Unis vont se trouver face à une faillite immobilière sans précédent, un choc pétrolier, une perte de confiance subite des consommateurs et une brutale récession » avait déclaré M. Roubini. » Personne n’écoutera Roubini… sauf quand il sera trop tard. Et les leçons de la crise n’ont jamais été tirées, comme le montre le documentaire Inside Job, de Charles Ferguson : plusieurs des acteurs décisifs de la crise ont fait des profits gigantesques sans être inquiétés. Les agences de notation ont été sévèrement mises en cause en 2008 pour n’avoir anticipé aucune des grandes faillites de banques. Aujourd’hui, avec les mêmes méthodes, elles mettent la Grèce à genoux. A qui le crime profite-t-il ?

La question n’est guère posée, et on y répond encore moins. L’économie mondialisée et financiarisée semble souvent être, Selon Clausewitz, "la guerre poursuivie par d’autres moyens". Tant qu’il en sera ainsi, la perspective d’une science des marchés objective et réaliste restera illusoire.

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